Как геометрическая фигура, спираль - это кривая, закручивающаяся на плоскости вокруг точки - либо удаляясь, либо приближаясь к ней. Спираль получается в результате вращения при одновременном расширении или сжатии.

Если изменение длины радиуса - вектора, проведённого из центра к завитку при его вращении вокруг центра невелико - спираль получается более закрученной, если же его длина быстро растет по мере вращения, он описывает более развернутую спираль. Предельный вариант первой спирали - окружность, то есть кривая, получающаяся при вращении радиуса постоянной длины. Предельный вариант второй - прямая, получающаяся при неограниченном расширении радиуса, когда отсутствует вращение.

Древние греки включали спираль в капители ионических колонн, используя её форму создавали амфоры и другие сосуды. В кристаллах наблюдаются дефекты кристаллической решётки, простейший вид которых обнаруживает в порядке расположения своих атомов спираль. Снимки поперечного среза нервного волокна человека в период его утробного развития и в первый год после рождения, позволяет увидеть спираль. Ещё одна спиралевидная форма в теле - ухо (от греч. "ракушка", "улитка").

Одна из особенностей "равноугольной" логарифмической спирали - то, что логарифм радиуса пропорционален углу вращения. Если вырезать из такой спирали произвольный кусок и рассмотреть его в увеличенном виде, он будет в точности соответствовать некоторой другой части той же спирали. В природе много примеров логарифмической спирали: паутина расположение чешуек сосновых шишек, строение цветка ромашки и подсолнечника, побеги цветущих растений со сложным зонтиком, структура ураганов, раковины ископаемых моллюсков.

Одни раковины закручены по часовой стрелке, другие - против. Это зависит от температуры воды во время роста. Их изучение позволяет установить сравнительные температуры океана за посл. миллион лет.

Во всех эмбрионных структурах в период первых нескольких делений клетки обычно располагаются радиально. Спиралевидными некоторые организмы становятся после третьего делания, когда образуется 8 (2 в третьей степени) клеток. Очевидно, информация, вызывающая спиралевидное развитие, заложена уже в самой первой клетке.

У большинства однояйцевых близнецов волосы закручиваются в разные стороны (и один из них, как правило, левша).

Половина всех известных галактик (вкл. наш Млечный Путь) имеет спиралевидную форму. Наше Солнце находится примерно на полпути от центра (25 тыс световых лет) и вращается с соседними звёздами вокруг него со скоростью около 240 км/сек.

Последние исследования астрофизиков, опровергнув старые теории о спиралевидных галактиках, не дали нового объяснения их происхождения. Более ясна картина образования спирали в ураганах: тёплый влажный воздух, поднимаясь внутри вихря, под действием вращения Земли закручивается по часовой стрелке - в Южном полушарии, и против - в Северном.

Без сомнения, все спирали - от атомов до галактик - объединяет существование одновременного вращения и действия радиальной силы (или роста извне).